题目内容
如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是放在同一水平面内的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，导体棒与轨道间的滑动摩擦系数为μ=0.2．从零时刻开始，对ab施加一个方向水平向右的恒定拉力F，使其从静止开始沿导轨运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度一时间关系图象，其中AO是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线．（g取10m/s2，除R以外，其余部分的电阻均不计）求：
（1）恒力F的大小为多少？
（2）当棒的速度达到υ=6m/s时，导体棒的加速度大小为多少？
（3）从0到6s这段时间内电阻上产生的热量为Q=4.3J．求此过程中导体棒运动的位移S为多少？
（1）恒力F的大小为多少？
（2）当棒的速度达到υ=6m/s时，导体棒的加速度大小为多少？
（3）从0到6s这段时间内电阻上产生的热量为Q=4.3J．求此过程中导体棒运动的位移S为多少？
分析：由图读出t=0时刻导体的加速度，由牛顿第二定律求出F．导体运动后，水平方向受到F、安培力和摩擦力三个力．由图读出匀速运动时速度，根据平衡条件求出电阻，再求υ=6m/s时，导体棒的加速度大小．运用能量守恒定律求导体棒运动的位移S．
解答：解：（1）由图象可知a=2.5 m/s2
由牛顿第二定律，得F-f=ma
F=f+ma=μmg+ma=0.45 N
（2）当导体棒匀速运动时v=10m/s
由F=BIL+f 又I=
代入解得R=0.4Ω
当速度υ=6m/s时，F-BI1L-f=ma1 又I1=
解得a1=1m/s2
（3）根据能量守恒定律，得
Fs-fs=
m
+Q
解得s=30 m
答：（1）恒力F的大小为0.45 N．
（2）当棒的速度达到υ=6m/s时，导体棒的加速度大小为1m/s2．
（3）此过程中导体棒运动的位移S为30 m．
由牛顿第二定律，得F-f=ma
F=f+ma=μmg+ma=0.45 N
（2）当导体棒匀速运动时v=10m/s
由F=BIL+f 又I=
| BLυ |
| R |
代入解得R=0.4Ω
当速度υ=6m/s时，F-BI1L-f=ma1 又I1=
| BLυ1 |
| R |
解得a1=1m/s2
（3）根据能量守恒定律，得
Fs-fs=
| 1 |
| 2 |
| υ | 2 1 |
解得s=30 m
答：（1）恒力F的大小为0.45 N．
（2）当棒的速度达到υ=6m/s时，导体棒的加速度大小为1m/s2．
（3）此过程中导体棒运动的位移S为30 m．
点评：本题电磁感应中的力学问题，电磁与力联系桥梁是安培力，这种类问题在于安培力的分析和计算．
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如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，它们处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做直线运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度一时间图象，其中OA段是直线，AC段是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后功率保持不变．导体棒和导轨的电阻均不计，g取10m/s2．