Question

如图所示，位于竖直平面上的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力．求：

(1)小球刚运动到B点时，轨道对小球的支持力多大？

(2)小球落地点C与B的水平距离S为多少？

(3)比值为多少时，小球落地点C与B水平距离S最远？该水平距离的最大值是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)小球沿圆弧做圆周运动，在B点由牛顿第二定律有 　　　①　(2分) 　　从A到B，由机械能守恒，有　②　(2分) 　　由以上两式得　③　(2分) 　　(2)小球离开B点后做平抛运动，抛出点高为H－R，有 　　　④　(2分) 　　　⑤　(2分) 　　　⑥　(2分) 　　联立④⑤⑥解得　⑦　(2分) 　　(3)由上式可知　(2分) 　　当时，即时，S有最大值，即Smax＝H　⑧　(2分)