Question

质量为 10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1．25秒钟后，速度减为零．

求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S。

（已知 sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，g＝10 m/s²）

Answer 1

解：

物体受力分析如图所示，设加速的加速度为a₁，末速度为v，减速时的加速度大小为a₂，将mg 和F分解后，

由牛顿运动定律得

N＝Fsinθ＋mgcosθ

Fcosθ－f－mgsinθ＝ma₁

根据摩擦定律有 f＝μN

加速过程由运动学规律可知 v＝a₁t₁

撤去F 后，物体减速运动的加速度大小为 a₂，则 a₂＝μg cosθ＋gsinθ

由匀变速运动规律有 v=a₂t₂

有运动学规律知 s＝ a₁t₁²＋a₂t₂²

代入数据得μ＝0.25  s＝16.25m