Question

如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d．
（1）当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间△t₁和△t₂，则小车加速度a=

b2

2d

[

1

(△t2)2

-

1

(△t1)2

]

．
（2）为减小实验误差，可采取的方法是

BC

A．增大两挡光片宽度b          
B．减小两挡光片宽度b
C．增大两挡光片间距d
D．减小两挡光片间距d．

Answer 1

分析：（1）光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替，即v=

b

t

，求出小车经过两个光电门的速度，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a．
（2）根据极限逼近思想用平均速度代替瞬时速度，则b要小；另外A、B点越远，相对误差越小．

解答：解：（1）通过第一个光电门的速度：v₁=

b

△t1

通过第二个光电门的速度：v₂=

b

△t2

根据运动学公式

v

2 2

-

v

2 1

=2ad
得小车的加速度为：a=

v 2 2 - v 2 1

2d

=

1

2d

[

b2

(△t2)2

-

b2

(△t1)2

]=

b2

2d

[

1

(△t2)2

-

1

(△t1)2

]．
（2）b越小，所测的平均速度越接近瞬时速度，d越大初速度与末速度差距越大，速度平方差越大，相对误差越小．故为减小实验误差，可采取的方法是减小两挡光片宽度b或增大两挡光片间距d，故BC正确．
故选BC．
故答案为：
（1）

b2

2d

[

1

(△t2)2

-

1

(△t1)2

]．
（2）BC．

点评：本题应掌握光电门测量滑块瞬时速度的原理，正确进行误差分析，是考查学生综合能力的好题．