题目内容
人类发射的某空间探测器进入某行星的引力范围后，在靠近该行星表面上空做匀速圆周运动，测得运行周期为T，已知引力常量为G．则可以判定该行星的平均密度为（ ）
分析：根据万有引力等于向心力，可以列式求解出行星的质量，进一步求出密度．
解答：解：飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
F引=F向
G
=m
解得行星质量
M=
由于M=ρV，因而
ρ=
=
=
故选A．
F引=F向
G
| Mm |
| R2 |
| 4π2R |
| T2 |
解得行星质量
M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
由于M=ρV，因而
ρ=
| M |
| V |
| ||
|
| 3π |
| GT2 |
故选A．
点评：本题关键要掌握万有引力等于向心力列出等式求解．在此题中要注意轨道半径等于星球半径．
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