Question

【题目】光滑平行轨道abcd如图所示，轨道的水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，bc段轨道宽度为cd段轨道宽度的2倍，轨道足够长．将质量相同的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段，P棒置于距水平轨道高h的地方，放开P棒，使其自由下滑，则最终达到稳定状态时P棒的速度为_____，Q棒的速度为_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

设、棒的质量为，长度分别为和，磁感强度为，棒进入水平轨道的速度为，对于棒，金属棒下落过程应用动能定理：，解得，当棒进入水平轨道后，切割磁感线产生感应电流．棒受到安培力作用而减速，棒受到安培力而加速，棒运动后也将产生感应电动势，与棒感应电动势反向，因此回路中的电流将减小．最终达到匀速运动时，回路的电流为零，所以，即，则；因为当，在水平轨道上运动时，它们所受到的合力并不为零，，（设为回路中的电流），因此，组成的系统动量不守恒；设棒从进入水平轨道开始到速度稳定所用的时间为，对分别应用动量定理得：，，联立解得， 。