Question

（2012?汕尾模拟）如图所示，在倾角为30⁰的粗糙斜面上有一重为G的物体，若用与斜面底边平行的恒力F=

G

2

推它，恰好能使它做匀速直线运动．物体与斜面之间的动摩擦因数为（　　）

• A．

  2

  2

• B．

  3

  3

• C．

  6

  3

• D．

  6

  6

Answer 1

分析：物体在斜面上做匀速直线运动，受力平衡，分析受力情况，将重力分解，作出物体在平行于斜面上的受力示意图．根据平衡条件求出物体所受的滑动摩擦力和支持力，再求解动摩擦因数．

解答：解：将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力，在垂直于斜面的方向上，物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡．则
支持力F_N=mgcosθ=

3

2

mg．
在斜面内，物体所受的推力F、摩擦力F_f与重力的平行斜面的分力mgsinθ平衡，如图所示．
由物体的平衡条件得：滑动摩擦力F_f=

(mgsinθ)2+F2

=

2

2

mg
所以物体与斜面间的动摩擦因数为μ=

Ff

FN

=

6

3

．故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评：本题物体受力分布在立体空间，分成垂直于斜面和平行于斜面两平面内研究，任何一个平面内物体的合力都为零．