题目内容
质量为M=4kg的长木板，上表面粗糙，下表面光滑，静止放在光滑的水平面上。在长木板的左右两端各放一个小物块A、B，如图所示，已知
、
，两物块与长木板之间的动摩擦来自www.xkb123.com因数都是0.2。现同时用力分别击打A、B，使它们在瞬间获得方向相反、大小都是
的水平速度，此后它们在木板上相向滑行，并且在滑行过程中它们始终没有相碰，取
。问：（1） 两物块开始滑动后，长木板是向左运动还是向由运动 ？
（2） A与长木板相对静止时，它们的速度是多大？
（3） 经过多长时间，A和B都与长木板相对静止？
(20分)（1）长木板在水平方向来自www.xkb123.com受到物块A施加的向右摩擦力f1=μmAg=4 N（1分），物块B施加的向左的摩擦力f2=μmBg=2 N（1分），其合力大小为2 N，方向向右（1分）。根据牛顿运动定律，长木板将由静止开始向右运动 （2分）（2）物块A向右减速，加速度为 aA=μg=2 m/s2 （1分）设物块A经时间t1与长木板相对静止，相对静止时的速度为v1，则有 v1= v0－aA t1 （2分）对长木板有 μmAg－μmBg = MaM （2分）v1= aM t1 （1分）解得 v1=1.4 m/s （2分） t1=2.8 s （3）设两物体与长木板相对静止时的速度为v，打击后系统的总动量守恒，取向右为正方向，有 mAv0－mBv0=（mA+ mB+M）v （3分）解得 v=1 m/s对B物体有 aB=μg=2 m/s2设B与长木板相对静止所用时间为t，有 －v= v0－aBt （2分）解得 t=4 s （2分）（设A与长木板相对静止后再经过时间t2，B与长木板相对静止有v= v1－a′t2 解得t2=1.2s，因此有t= t1+ t2=4 s） （同样得4分）
练习册系列答案
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一质量为m=4kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1，一质量为2kg的小物块（可视为质点），从长木板左端以6m/s的水平速度开始沿长木板滑动，如图所示．由于摩擦的缘故，小物块恰好停在长木板的右端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.4，求：
质量为M=4kg的长木板，上表面粗糙，下表面光滑，静止放在光滑的水平面上．在长木板的左右两端各放一个小物块A、B，如图所示，已知mA=2kg、mB=1kg，两物块与长木板之间的动摩擦因数都是0.2．现同时用力分别击打A、B，使它们在瞬间获得方向相反、大小都是v0=7m/s的水平速度，此后它们在木板上相向滑行，并且在滑行过程中它们始终没有相碰，取g=10m/s2．
质量为M=4kg的长木板，上表面粗糙，下表面光滑，静止地放在光滑的水平地面上．在长木板的左、右两端各放着一个小物块A和B，如图所示．已知mA=2kg、mB=1kg，两物块与长木板之间的动摩擦因数都是0.2．现同时用力分别击打A、B，使它们在瞬间同时获得方向相反、大小都是v0=7m/s的水平速度，此后它们在木板上相向滑行，并且在滑行过程中它们始终没有相碰，取g=10m/s2．问：
质量为M=4kg的长木板，上表面粗糙，下表面光滑，静止放在光滑的水平面上．在长木板的左右两端各放一个小物块A、B，如图所示，已知mA=2kg、mB=1kg，两物块与长木板之间的动摩擦因数都是0.2．现同时用力分别击打A、B，使它们在瞬间获得方向相反、大小都是v0=7m/s的水平速度，此后它们在木板上相向滑行，并且在滑行过程中它们始终没有相碰，取g=10m/s2．