题目内容
质量为M=4kg的长木板，上表面粗糙，下表面光滑，静止放在光滑的水平面上．在长木板的左右两端各放一个小物块A、B，如图所示，已知mA=2kg、mB=1kg，两物块与长木板之间的动摩擦因数都是0.2．现同时用力分别击打A、B，使它们在瞬间获得方向相反、大小都是v0=7m/s的水平速度，此后它们在木板上相向滑行，并且在滑行过程中它们始终没有相碰，取g=10m/s2．问：
（1）两物块开始滑动后，长木板是向左运动还是向由运动？
（2）A与长木板相对静止时，它们的速度是多大？
分析：（1）通过A、B对长木板摩擦力的大小比较，确定长木板的运动方向．
（2）结合牛顿第二定律和运动学公式求出A与长木板相对静止时，它们的速度大小．
（2）结合牛顿第二定律和运动学公式求出A与长木板相对静止时，它们的速度大小．
解答：解：（1）长木板在水平方向受到物块A施加的向右摩擦力f1=μmAg=4 N，
物块B施加的向左的摩擦力f2=μmBg=2 N，其合力大小为2 N，方向向右．
根据牛顿运动定律，长木板将由静止开始向右运动
（2）物块A向右减速，加速度为 aA=μg=2 m/s2
设物块A经时间t1与长木板相对静止，相对静止时的速度为v1，则有
v1=v0-aA t1
对长木板有 μmAg-μmBg=MaM
v1=aM t1
解得 v1=1.4 m/s
t1=2.8 s
答：（1）长木板将由静止开始向右运动
（2）A与长木板相对静止时，它们的速度是1.4m/s．
物块B施加的向左的摩擦力f2=μmBg=2 N，其合力大小为2 N，方向向右．
根据牛顿运动定律，长木板将由静止开始向右运动
（2）物块A向右减速，加速度为 aA=μg=2 m/s2
设物块A经时间t1与长木板相对静止，相对静止时的速度为v1，则有
v1=v0-aA t1
对长木板有 μmAg-μmBg=MaM
v1=aM t1
解得 v1=1.4 m/s
t1=2.8 s
答：（1）长木板将由静止开始向右运动
（2）A与长木板相对静止时，它们的速度是1.4m/s．
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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一质量为m=4kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1，一质量为2kg的小物块（可视为质点），从长木板左端以6m/s的水平速度开始沿长木板滑动，如图所示．由于摩擦的缘故，小物块恰好停在长木板的右端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.4，求：
质量为M=4kg的长木板，上表面粗糙，下表面光滑，静止地放在光滑的水平地面上．在长木板的左、右两端各放着一个小物块A和B，如图所示．已知mA=2kg、mB=1kg，两物块与长木板之间的动摩擦因数都是0.2．现同时用力分别击打A、B，使它们在瞬间同时获得方向相反、大小都是v0=7m/s的水平速度，此后它们在木板上相向滑行，并且在滑行过程中它们始终没有相碰，取g=10m/s2．问：
质量为M=4kg的长木板，上表面粗糙，下表面光滑，静止放在光滑的水平面上．在长木板的左右两端各放一个小物块A、B，如图所示，已知mA=2kg、mB=1kg，两物块与长木板之间的动摩擦因数都是0.2．现同时用力分别击打A、B，使它们在瞬间获得方向相反、大小都是v0=7m/s的水平速度，此后它们在木板上相向滑行，并且在滑行过程中它们始终没有相碰，取g=10m/s2．