Question

一盏电灯重为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA偏离竖直方向的夹角为β＝30°，如图所示．现保持β角不变，缓慢调整OB方向至OB线上拉力最小为止，此时OB与水平方向的交角α等于多少？最小拉力是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：在电线OA、OC以及绳OB三个力的作用下，结点O处于平衡状态．当α角发生改变时，因β角保持不变，所以重物始终处于动态平衡，结点O受电线OC的拉力TC大小为G，方向保持不变．任选一状态受力分析如下图所示，据三力平衡特点可知：OA、OB对O点的作用力TA、TB的合力T与TC等大反向，即： 　　T＝TC＝G　　① 　　在△OTBT中，∠TOTB＝90°－α，又 　　∠OTTB＝∠TOA＝β，故∠OTBT＝180°－(90°－α)－β＝90°＋α－β． 　　由正弦定理得：＝　　② 　　联立①②解得：TB＝ 　　因β不变，故当α＝β＝30°时，TB最小，且TB＝Gsinβ＝G/2．