Question

如图所示，比荷相同的甲、乙两个带电粒子以某一速度从正方形磁场区域的入口A处沿AB方向进入匀强磁场，分别从C和D射出磁场，则一定是（　　）

A．两粒子带同种电荷

B．甲、乙两粒子的速度之比为1：2

C．甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比1：2

D．甲、乙两粒子的动能之比为4：1

Answer 1

分析：粒子从A点进入磁场，从CD点离开磁场，由左手定则可以判断粒子的受到的洛伦兹力向下，由此可以判断粒子的电荷，在由周期公式可以判断粒子的运动的时间之比．

解答：解：A、粒子从A点进入磁场，从CD点离开磁场，由左手定则可以判断粒子的受到的洛伦兹力向下，所以两个粒子均为负电荷，所以A正确；
B、设正方形的边长为a，从C射出磁场的粒子的半径为a，从D射出磁场的粒子的半径为

1

2

a，由半径公式r=

mv

qB

可知，甲、乙两粒子的速度之比为2：1，所以B错误；
C、由周期公式T=

2πm

qB

可知，甲、乙两个带电粒子的周期相同，从C射出磁场的粒子经过的圆心角为90°，运动的时间为

1

4

T，从D射出磁场的粒子的圆心角为180°，运动的时间为

1

2

T，所以甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比1：2，所以C正确；
D、由B的分析可知，甲、乙两粒子的速度之比为2：1，但是不能确定甲、乙两粒子的质量的关系，所以甲、乙两粒子的动能之比不能确定，所以D错误．
故选AC．

点评：带电粒子在磁场中做的是匀速圆周运动，根据粒子的半径公式和周期公式分析即可的出结论．