题目内容
如图所示，斜面倾角为θ，木板A的质量为M，物块B的质量为m。绳的一端与B连接，另一端与固定在斜面上的挡板相连，绳与斜面平行。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与斜面间的动摩擦因数为μ2。
（1）若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上匀速运动，求F的值；
（2）若将（1）中的力换成2F，求此时绳上的拉力大小。
（1）若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上匀速运动，求F的值；
（2）若将（1）中的力换成2F，求此时绳上的拉力大小。
解：（1）对A：沿斜面方向有F=fB+f+Mgsinθ
对B：垂直斜面方向有NB=mgcosθ
对AB整体：垂直斜面方向有N=（M+m）gcosθ
又：fB=μ1NB，f=μ2N
得F=μ1mgcosθ+μ2（M+m）gcosθ+Mgsinθ
（2）当换成2F时，AB间的滑动摩擦力不变
对B，沿斜面方向有T+mgsinθ=fB
可得T=μ1mgcosθ－mgsinθ
对B：垂直斜面方向有NB=mgcosθ
对AB整体：垂直斜面方向有N=（M+m）gcosθ
又：fB=μ1NB，f=μ2N
得F=μ1mgcosθ+μ2（M+m）gcosθ+Mgsinθ
（2）当换成2F时，AB间的滑动摩擦力不变
对B，沿斜面方向有T+mgsinθ=fB
可得T=μ1mgcosθ－mgsinθ
练习册系列答案
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