题目内容
在一次军事演习中，距地面H=180m高处的飞机以v1=200m/s的水平速度投下一颗炸弹，轰炸地面目标P，若不计空气阻力，求：（1）炸弹落地所用的时间；
（2）飞机投下炸弹时距目标P的水平距离；
（3）若在飞机投下炸弹的同时在地面上Q处恰好竖直向上发射了一颗炮弹，并击中炸弹，已知炮弹的发射点与炸弹投掷点的水平距离为s=720m，则发射炮弹的速度为多少．
分析：（1）根据平抛运动的高度求出炸弹运动的时间．
（2）根据时间和初速度求出水平距离．
（3）抓住拦截炮弹的竖直位移和炸弹的竖直位移之和等于H，结合水平方向上运动的时间求出发射炮弹的速度．
（2）根据时间和初速度求出水平距离．
（3）抓住拦截炮弹的竖直位移和炸弹的竖直位移之和等于H，结合水平方向上运动的时间求出发射炮弹的速度．
解答：解：（1）根据H=
gt2得，t=
=
s=6s．
（2）x=v1t=200×6m=1200m．
（3）拦截到炸弹时所经历的时间t′=
=
s=3.6s．
则有
gt′2+v0t′-
gt′2=H，解得v0=
=
m/s=50m/s．
答：（1）炸弹落地时所用的时间为6s．
（2）飞机投下炸弹时距目标的水平距离为1200m．
（3）发射炮弹的速度为50m/s．
| 1 |
| 2 |
|
|
（2）x=v1t=200×6m=1200m．
（3）拦截到炸弹时所经历的时间t′=
| s |
| v1 |
| 720 |
| 200 |
则有
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| H |
| t′ |
| 180 |
| 3.6 |
答：（1）炸弹落地时所用的时间为6s．
（2）飞机投下炸弹时距目标的水平距离为1200m．
（3）发射炮弹的速度为50m/s．
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住等时性，结合运动学公式进行求解．
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