Question

电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年，澳大利亚国立大
学制成了能把2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s），若轨道宽2m，长为100m，通以恒定电流10A．（不计轨道摩擦）求：
（1）弹体的加速度；
（2）轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多大？
（3）磁场力的最大功率为多大？

Answer 1

分析：（1）由运动学2ax=v2- v02可得弹体的加速度．
（2）由F=BIL可求安培力，进而由牛顿第二定律可得磁感应强度．
（3）速度最大时磁场力的功率最大．

解答：解：
（1）由运动学2ax=v2- v02可得弹体的加速度为：
a=

v2- v02

2 x

=

(10×103)2

2×100

   m/s2=5×105m/s2；
（2）安培力为F=BIL，进而由牛顿第二定律可得：
BIL=ma
解得：
B=

ma

IL

=

2.2×5×105

10×2

T=5.5×104T；
（3）速度最大时磁场力的功率最大：Pm=F v=BIL v=5.5×104×10×2×10×103W=1.1×1010W．
答：
（1）弹体的加速度为5×10⁵m/s²；
（2）轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为5.5×10⁴T；
（3）磁场力的最大功率为1.1×10¹⁰W．

点评：本题重点是运动学的应用，由运动学得到加速度才能得到磁感应强度．