Question

如图ABCD是竖直放在E=10³V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，BCD是直径为20cm的半圆环，AB=15cm，一质量m=0.01kg，带电量q=10^-4C的小球由静止在电场力作用下自A点沿轨道运动，求：（1）它运动到C点速度多大？（2）此时它对轨道的压力多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：对A到C点的过程运用动能定理，求出C点的速度；根据径向的合力提供向心力，求出轨道对球的弹力，从而得知球对轨道的压力．

解答：解：（1）小球从A经B到C的过程中，电场力做功，克服重力做功，根据动能定理得：
qE（s_AB+R）-mgR=

1

2

mv_c²
代入数据，解得v_c=

3

m/s．
（2）在C点，支持力提供向心力，根据牛顿第二定律：
N-qE=m

v 2 C

R

则N=qE+m

v 2 C

R

=0.1+0.3N=0.4N
根据牛顿第三定律小球对轨边C点的压力为O.4N
答：（1）小球运动到C点的速度为

3

m/s；
（2）此时它对轨道的压力O.4N．

点评：本题关键根据动能定理列式求解C点速度，然后找到向心力来源，根据牛顿第二定律列式求解．