题目内容
一质量为m、电荷量为q的小球，从O点以和水平方向成α角的初速度v0抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图．经过一段时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的A′点后又折返回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点．求
（1）该匀强电场的场强E的大小和方向；（即求出图中的θ角，并在图中标明E的方向）
（2）从O点抛出又落回O点所需的时间．
（1）该匀强电场的场强E的大小和方向；（即求出图中的θ角，并在图中标明E的方向）
（2）从O点抛出又落回O点所需的时间．
（1）斜上抛至最高点A时为的速度：vA=v0cosα 方向水平向右．
由于AA′段沿水平方向直线运动，带电小球从A运动到A′过程中作匀减速运动，有：
（v0cosα）2=2as
则场强的大小为：E=
=m
场强的方向为：tanθ=
=
即：θ=arctan
方向斜向上
（2）小球沿AA′做匀减速直线运动，于A′点折返做匀加速运动所需时间：
t1=2
=
从O到A时粒子在竖直方向以v=v0sinα加速度为g向上做匀减速直线运动，则从O到A和从A返回的时间：
t2=2
=
故总时间为：t=t1+t2=
+
答：（1）场强的大小为m
，方向斜向上；
（2）总时间为
+
．
由于AA′段沿水平方向直线运动，带电小球从A运动到A′过程中作匀减速运动，有：
（v0cosα）2=2as
则场强的大小为：E=
| ||
| q |
| ||||
| 2qs |
场强的方向为：tanθ=
| mg |
| ma |
| 2gs | ||
|
即：θ=arctan
| 2gs | ||
|
（2）小球沿AA′做匀减速直线运动，于A′点折返做匀加速运动所需时间：
t1=2
| vA |
| a |
| 4s |
| v0cosα |
从O到A时粒子在竖直方向以v=v0sinα加速度为g向上做匀减速直线运动，则从O到A和从A返回的时间：
t2=2
| v0sinα |
| g |
| 2v0sinα |
| g |
故总时间为：t=t1+t2=
| 2v0sinα |
| g |
| 4s |
| v0cosα |
答：（1）场强的大小为m
| ||
| 2qs |
（2）总时间为
| 2v0sinα |
| g |
| 4s |
| v0cosα |
练习册系列答案
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| ||
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