Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/ s ²的加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s．g = 10m/s^2.

试求：

(1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？

(2) 运动员在空中的最短时间为多少？

Answer 1

（1）设展伞高度为h，速度为v₀，落地速度v_t = 5m/s，h₀ = 224m, a = －12.5m/s²有       

     又   解得  h = 99m    

(2) 上述运动方式在空中时间最短

由       得自由落体时间   t₁ = 5s                

展伞后匀减速运动  由   得展伞后运动的时间 t₂ = 3.6s    

因此运动员在空中的最短时间为  t_min =t₁+t₂= 8.6s