题目内容
质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设从某时刻小球通过轨道的最低点，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点．在此过程中小球克服空气阻力所做的功为
．则小球开始通过轨道的最低点时绳子的张力为（ ）A．mg
B．5mg
C．7mg
D．6mg
【答案】分析：小球恰能过最高点的临界情况是重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最小速度，再根据动能定理求出最低点的速度，根据牛顿第二定律求出绳子的张力．
解答：解：小球恰好过最高点时有：
，
根据动能定理得，
①
由牛顿第二定律得：T-mg=
②
联立①②得，T=7mg 故C正确，A、B、D错误．
故选C．
点评：本题综合运用了动能定理和牛顿第二定律，知道细线拉着小球在竖直面内做圆周运动，最高点和最低点靠竖直方向上的合力提供向心力．
解答：解：小球恰好过最高点时有：
，根据动能定理得，
①由牛顿第二定律得：T-mg=
②联立①②得，T=7mg 故C正确，A、B、D错误．
故选C．
点评：本题综合运用了动能定理和牛顿第二定律，知道细线拉着小球在竖直面内做圆周运动，最高点和最低点靠竖直方向上的合力提供向心力．
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如图，质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受空气阻力的作用．某时刻小球通过轨道的最低点A，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，某时刻恰能通过最高点B，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）