Question

（2010?泉州模拟）质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少？

Answer 1

分析：圆周运动在最高点和最低点沿径向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点和最低点的速度，再根据动能定理求出此过程中小球克服空气阻力所做的功．

解答：解：最低点   7mg-mg=

mv12

R

   v1=

6gR

最高点   mg=

mv22

R

           
v2=

gR

由动能定律  得   
-2mgR+wf=

1

2

mv22-

1

2

mv12
解得     wf=-

1

2

mgR
故克服空气阻力做功  w_f=

1

2

mgR．

点评：运用动能定理解题要确定好研究的过程，找出有多少力做功，然后列动能定理表达式求解．