题目内容
（14分）如图所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为
的相同半圆滑轨道，相隔一定的距离
,虚线沿竖直方向，一质量为
的小球能在其间运动。今在最低点
与最高点
各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离不同时，测得两点压力差
与距离的图像如右图所示。（不计空气阻力，
取10m/s
）
（1）当
时，为使小球不脱离轨道运动，求小球在B点的最小速度（用物理量的符号表示）
（2）试写出A、B两点的压力差 与 的函数关系。（用、、表示）
（3）根据图象，求小球的质量和轨道半径。
（12分）解:(1)小球恰能在A点沿轨道运动时:
(1分)
此时,小球在点动能最小,由机械能守恒得
(2分)
解得: 
(1分)
(2)由牛顿第二定律得
在点:
(1分)
在点:
(1分)
小球从A到B由机械能守恒得
(2分)
两点的压力差:
(1分)
(3)由图象知
截距：
则 
(1分)
斜率:
则 
(2分)
练习册系列答案
相关题目
质量4㎏的物体放在水平地面上，在一大小30N的水平外力作用下，恰能沿水平方向做匀速运动．求：
（2007?广东）如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O′与P的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
如图所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间运动．今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．（不计空气阻力，g取10m/s2）
如图所示，在同一竖直平面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L，小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生碰撞，碰撞中无机械能损失，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O'与P点的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R．轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x．一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v．小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为△F（△F＞0），不计空气阻力．则（ ）| A、m、x一定时，R越大，△F一定越大 | B、m、R一定时，x越大，△F一定越大 | C、m、x一定时，v越大，△F一定越大 | D、m、R一定时，v越大，△F一定越大 |