Question

一小球从斜面顶端由静止开始滚下，经4s匀加速运动到达斜面底端，加速度的大小为2m/s²．求：
（1）斜面长度；
（2）到达斜面底端时的速度；
（3）运动到斜面中点时的速度．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出斜面的长度．
（2）根据速度时间公式求出到达斜面底端的速度．
（2）根据速度位移公式求出小球运动到斜面中点的速度．

解答：解：（1）斜面的长度x=

1

2

at2=

1

2

×2×16m=16m．
（2）小球到达斜面底端的速度v=at=2×4m/s=8m/s．
（3）根据速度位移公式得，v′2=2a?

x

2

解得v′=

ax

=

2×16

m/s=4

2

m/s．
答：（1）斜面长度为16m；
（2）到达斜面底端时的速度为8m/s．
（3）运动到斜面中点时的速度为4

2

m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式和速度位移公式，并能灵活运用．