题目内容
（2004?杭州一模）欲测电阻R的阻值，现有几个标准电阻，一个电池和一只未经标定的电流计，连成如图所示的电路，第一次与电流计并联的电阻为r1=50Ω，电流计的示度为3.9格，第二次改用r2=100Ω，电流计的示度为5.2格，第三次改用r3=10Ω，同时将待测电阻R换成一个R′=20kΩ标准电阻，结果电流计的示度为7.8格，已知电流计的示度与所通过的电流成正比，求电阻R的阻值．分析：干电池的内电阻通常几个欧姆；第三次若只改用r3=10Ω，电流应该小于3.9格，但同时将待测电阻R换成一个R′=20kΩ标准电阻，结果电流计的示度为7.8格，说明电阻R大于20KΩ，故电池的内电阻可以忽略不计；然后根据串并联电路的电流与电压关系列式，最后联立方程组求解．
解答：解：由第三组数据知：当R用20kΩ代替，且r=10Ω时，电流计的示数为7.8格，可知第三种情况比第二种情况总电流要大，得出R＞20kΩ，因此电源内阻可忽略不计，设电流计偏转1格的电流为I0，设电源的电动势为E，电流计的内阻为Rg，考虑到R＞＞Rg，R＞＞r，则总电流为
，通过电流计的电流分别为：
?
=3.9I0 （1）
?
=5.2I0 （2）
?
=7.8I0 （3）
由（1）、（2）、（3）式解得：R=1.2×105Ω=120kΩ
答：电阻R的阻值为120kΩ．
| E |
| R |
| E |
| R |
| 50 |
| Rg+50 |
| E |
| R |
| 100 |
| Rg+100 |
| E |
| 20×103 |
| 10 |
| Rg+10 |
由（1）、（2）、（3）式解得：R=1.2×105Ω=120kΩ
答：电阻R的阻值为120kΩ．
点评：本题关键明确实验原理，本题的难点在干路电流是近似不变的，然后根据串并联电路的电流与电压关系列式求解．
练习册系列答案
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