Question

如图所示，一辆小车以一定的初速度冲上高度为h、长度为L的斜坡，已知小车的质量为m，小车受到沿斜面向下的阻力为f，则对小车由坡底冲到坡顶的运动过程分析正确的是（　　）

• A、此过程中小车的最大速度为 

  2(gh+ fL m )

• B、此过程中小车的重力势能增加了（mgh-fL）
• C、此过程中小车的加速度为（mg+f）/m
• D、此过程中小车的机械能减少fL

Answer 1

分析：小车冲上斜坡时，刚开始时速度最大，根据动能定理列式求解最大速度；机械能减小量等于除重力外其余力做的功．重力势能增加量等于小车克服重力做功．根据牛顿第二定律求加速度．

解答：解：A、设最大速度为v_m．上升过程中，受到重力、支持力和阻力，
根据动能定理得
-mgh-fL=0-

1

2

m

v

2 m

则最大速度为v_m=

2(gh+ fL m )

．故A正确．
B、此过程中小车重力做功为-mgh，所以此过程中小车的势能增加了mgh，故B错误．
C、根据牛顿第二定律得：mgsinα+f=ma，sinα=

h

L

，得a=g

h

L

+

f

m

．故C错误．
D、机械能减小量等于除重力外其余力做的功．所以此过程中小车的机械能减少了fL，故D正确．
故选AD．

点评：本题关键是根据动能定理计算动能的变化，根据牛顿第二定律求解加速度，根据除重力外其余力做的功判断机械能的变化．都是应该掌握的基本方法．