Question

如图所示是由地面同一点踢出的足球的三条飞行路径，三条路径的最高点是等高的．忽略空气对飞行的影响，下列说法正确的是（　　）

• A、沿各路径飞行的足球初速度的竖直分量相同
• B、沿路径1飞行的足球落地速率最大
• C、沿路径2飞行的足球初速度的水平分量最大
• D、沿路径3飞行的足球运动的时间最长

Answer 1

分析：足球做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据运动学公式列式，再进行分析．

解答：解：设任一足球的初速度大小为v₀，初速度的竖直分量为v_y，水平分量为v_x，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v．
A、取竖直向上方向为正方向，足球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=-g．
由0-

v

2 y

=-2gh，得：v_y=

2gh

由题，最大高度h相等，则三个足球初速度的竖直分量相同，故A正确；
B、根据机械能守恒定律得知，足球落地时与抛出时速度大小相等．由v_y=v₀sinα可知v₀=

vy

sinα

，路径1足球初速度与水平的夹角最大，则其初速度v₀最小，则路径1的落地速率最小，故B错误；
C、由速度的分解知，v_y=v_xtanα可知v_x=

vy

tanα

，v_y相同，沿路径1飞行的足球初速度与水平方向的夹角α最小，则沿路径1飞行的足球初速度的水平分量最大，故C错误；
D、由h=

1

2

g(

t

2

)2，则得：t=2

2h g

，则知，三个足球运动的时间相等；故D错误．
故选：A．

点评：对于斜抛运动，要能熟练运用运动的分解法进行分析，掌握相关的运动学公式是解题的基础．