Question

19．在80m高处，以初度度v₀=30m/s水平抛出一个钢球．（g=10m/s²）求：
（1）钢球经多长时间落地？
（2）钢球落地时离抛出点多远？
（3）钢球落地时速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间．
（1）由初速度和时间求出水平射程，再结合平行四边形定则求解．
（3）根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得平抛运动的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}=4s$；
（2）钢球的水平射程为：
x=v₀t=30×4m=120m，则钢球落地时离抛出点的距离为s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=40\sqrt{13}m$
（3）钢球落地时竖直分速度为：
v_y=gt=10×4m/s=40m/s，
根据平行四边形定则得，落地的瞬间速度为：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=50m/s．
答：（1）钢球经过2s时间落地；
（2）钢球落地时离抛出点40$\sqrt{13}$m；
（3）钢球落地瞬间速度大小是50m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，熟练运用运动学公式进行解答．