题目内容
如图所示，光滑水平地面上放有一长木板B，其质量为M，长度L=3.0m，B的右端紧靠台阶，上表面与台阶平齐．B上放有一质量为m的滑块C．现有一质量也为m的滑块A从h=1.0m高的斜面顶端由静止滑下，然后冲上木板B，（转角处速度大小不变，只改变方向；转角的大小可忽略）但最终A恰好未能撞上C．设A与其接触面间的动摩擦因数均为μ=0.25，滑块A的起始位置与木板B右端的水平距离s=0.8m，此过程中C与B恰好不发生相对滑动，不计滑块A、C的大小．已知M=3m，取g=10m/s2．求：
（1）滑块A刚冲上木板B时的速度v0；
（2）滑块C原来离木板B右端的距离d．
（1）滑块A刚冲上木板B时的速度v0；
（2）滑块C原来离木板B右端的距离d．
分析：（1）小滑块滑到底部前，重力和摩擦力做功做功，根据动能定理列式求解；
（2）当最终A恰好未能撞上C时，三个物体速度相同，对于三个物体组成的系统遵守动量守恒，根据动量守恒定律求解共同速度；系统机械能的减小量等于内能的增加量；联立方程即可求得滑块C原来离木板B右端的距离d．
（2）当最终A恰好未能撞上C时，三个物体速度相同，对于三个物体组成的系统遵守动量守恒，根据动量守恒定律求解共同速度；系统机械能的减小量等于内能的增加量；联立方程即可求得滑块C原来离木板B右端的距离d．
解答：解：（1）设斜面长为s1，倾角为θ，滑块A滑到斜面底端后冲上木板B前的水平部分长为s2．对滑块A由动能定理得：
mgh-μmgs1cosθ-μmgs2=
m
由几何关系可知 s2+s1cosθ=s，
所以v0=4m/s
（2）当最终A恰好未能撞上C时，三个物体速度相同，设为v，由动量守恒定律得：
mv0=（m+m+M）v
代人数据解得：v=0.8m/s
设在此过程A相对于B滑行的距离为l，由能量守恒定律可得：
μmgl=
m
-
(m+m+M)v2
整理得：l=2.56m
所以滑块C原来离木板B右端的距离l=2.56m
答：
（1）滑块A刚冲上木板B时的速度v0为4m/s．
（2）滑块C原来离木板B右端的距离d为2.56m．
mgh-μmgs1cosθ-μmgs2=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
由几何关系可知 s2+s1cosθ=s，
所以v0=4m/s
（2）当最终A恰好未能撞上C时，三个物体速度相同，设为v，由动量守恒定律得：
mv0=（m+m+M）v
代人数据解得：v=0.8m/s
设在此过程A相对于B滑行的距离为l，由能量守恒定律可得：
μmgl=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
整理得：l=2.56m
所以滑块C原来离木板B右端的距离l=2.56m
答：
（1）滑块A刚冲上木板B时的速度v0为4m/s．
（2）滑块C原来离木板B右端的距离d为2.56m．
点评：本题关键明确滑块和木板的运动规律，会运用动量守恒定律列式求解共同速度，知道内能的增加量等于一对滑动摩擦力做的功的绝对值．
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滑块C离开A时的速度VC’
），细线与滑轮之间的摩擦不计，
，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功。