题目内容
物理学家密立根1911年曾以著名的油滴实验推断出自然界存在基元电荷，并推算出基元电荷的带电量。下面让我们追溯这个实验过程，并提出问题。
如图所示，两块水平放置的平行金属板间距离为d，油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。油滴所受空气的浮力远小于重力，可以忽略。当平行金属板间没加电压时，由于空气阻力与速度大小成正比（设比例系数为常数k，且k>0），经过一短时间，即可观察到质量为m的带电油滴以恒定的速率v1在空气中缓慢降落。
(1) 若在平行金属板间加电压U（上极板为正），可见到油滴以恒定速率v2缓慢上升。设重力加速度为g，试求油滴所带电量q（用d、U、k、vl、v2等已知量表示）。
(2) 若平行金属板间不加电压，油滴在两板间以恒定速率v1下降时，移动某一竖直距离所需时间为t1；加了电压U后，油滴以恒定速率v2上升同一竖直距离所需时间为t2，则油滴的带电量可表示为
。试用已知量d、g、U、t1及油滴质量m来表示A的表达式。
(3) 若这时把加在平行金属板间的电压撤除，使油滴以恒定速率下降一段距离；然后向平行金属板间照射X射线，改变油滴的带电量后，又在平行金属板间加上电压U，测定该油滴匀速上升同一竖直距离的时间t2。依此类推，多次实验的结果表明
总是0.00535s-1的整数倍。由此可推论：自然界中一定存在基元电荷。已知该实验中测得的一组数据如下：d=2.0´10-2m，m=3.2´10-16kg，t1=11.9s，U=25V，并取g=9.8m/s2，试由此计算基元电荷的带电量(取两位有效数字)。
当平行金属板间未加电压，油滴以速率v1在空气中缓慢降落时，空气阻力为
，且与重力平衡，即
（2分）
（1）当在平行金属板间加电压U时，油滴受电场力为
（2分）
此时油滴向上匀速运动，由受力平衡条件得
（2分）
于是，解得 
（2分）
（2）由于油滴前后下降鱼与上升为同距离，则有
（2分）
因而 
（2分）
所以 
（2分）
可见 
（2分）
（3）因为
，而式中
在实验中为一定值，所以若发现
总是
的整数倍，即可推得电量q也必有
（其中n为正整数），即为基元电荷电量e的整数倍，故有
（2分）
即 
得 
（2分）
（2005?南汇区二模）物理学家密立根早在1911年就以下述著名的油滴实验推断自然界存在基元电荷，并推出了基元电荷的电量，其实验过程如下：
物理学家密立根早在1911年就以下述著名的油滴实验推断自然界存在基元电荷，并推出了基元电荷的电量，其实验过程如下：
+
）始终是0.00535s-1的整数倍，由此可断定：一定存在基元电荷，若已知：d=2×10-2m，m=3.2×10-16kg，t1=11.9s，u=25V，g=9.8m/s2，试计算基元电荷的带电量（取两位有效数字）．
始终是0.00535s-1的整数倍，由此可断定：一定存在基本电荷，若已知：d＝2×10－2m， m＝3.2×10－16kg， t1＝11.9s u＝25V， g＝9.8m／s2，试计算基本电荷的带电量（取两位有效数字）
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）始终是0.00535s-1的整数倍，由此可断定：一定存在基元电荷，若已知：d=2×10-2m，m=3.2×10-16kg，t1=11.9s，u=25V，g=9.8m/s2，试计算基元电荷的带电量（取两位有效数字）．