Question

10．如图所示，质量为m的小物体（可视为质点）静止地放在半径为R的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为μ，物体与球心的连线与水平地面的夹角为θ，整个装置静止．则下列说法正确的是（　　）

• A． 地面对半球体的摩擦力方向水平向左
• B． 小物体对半球体的压力大小为mgcosθ
• C． 半球体受到小物体的作用力大小为mg
• D． θ角（为锐角）变大时，地面对半球体的支持力不变

Answer 1

分析 以质点和半球体整体作为研究对象，根据平衡条件得到地面对半球体的支持力和摩擦力．以质点为研究对象，根据平衡条件求出半球体对质点的支持力和摩擦力，再牛顿第三定律得到质点对半球体的压力大小．

解答 解：A、D、以质点和半球体整体作为研究对象，受到重力和地面对半球体的支持力，地面对半球体没有摩擦力，由平衡条件得：地面对半球体的支持力F_N=（M+m）g，不变，故A错误，D正确；
B、C、以质点为研究对象，作出受力图如图：

则半球体对质点的支持力N=mgsinθ，由牛顿第三定律得：质点对半球体的压力大小为mgsinθ，故B错误；
半球体受到小物体的压力和静摩擦力的合力等于重力，故C正确；
故选：CD．

点评 本题考查处理力平衡问题的能力，采用整体法和隔离法相结合的方法．