题目内容
【题目】如图所示，在某海滨游乐场里有一种滑沙运动，其运动过程可类比如图所示的模型，小孩(可视为质点)坐在长为1m的滑板上端，与滑板一起由静止从倾角为37°的斜面上下滑，已知小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，滑板与沙间的动摩擦因数为
，小孩的质量与滑板的质量相等，斜面足够长，g取10m／s2，则以下判断正确的是
A. 小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m／s2
B. 小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为5.5m／s2
C. 经过
的时间，小孩离开滑板
D. 小孩离开滑板时的速度大小为
【答案】AD
【解析】
对小孩和滑板受力分析，根据牛顿第二定律求出小孩滑板下滑的加速度；根据运动学公式，分别求出滑板和小孩的位移，小孩相对滑板的位移等于滑板的长度，由速度公式求出小孩离开滑板时的速度大小．
对小孩受力分析，小孩受到重力、支持力和滑板对小孩向上的摩擦力，根据牛顿第二定律有：
mgsin37°μ1 mgcos37°＝ma1 得：a1＝gsin37°μ1gcos37°＝2m/s2，故A正确；小孩和滑板脱离前，对滑板运用牛顿第二定律有：mgsin37°+μ1 mgcos37°μ2 2mgcos37°＝ma2；代入数据解得：a2＝gsin37°+μ1gcos37°2μ2gcos37°=1m/ s2，故B错误；设经过时间t，小孩离开滑板
，解得：t＝
s，故C错误；小孩离开滑板时的速度为：
，故D正确；故选AD。
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