题目内容
8．采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”．（1）实验时，打点计时器每隔0.02s打一个点，对纸带上起始点的要求是初速度为零，为达到此目的，所选择的纸带第一、二两点间距应接近2mm．
（2）图2为实验中打出的一条纸带，O为打出的第一点，A、B、C为从合适位置开始选取三个连续点（其他点未画出）．若重物的质量为0.5kg，当地重力加速度g=9.8m/s2，由图乙所给的数据可算出（保留两位有效数字）
①从O点下落到B点的过程中，重力势能的减少量为0.86J．
②打B点重物的动能为0.81J．
③指出造成第（2）问中①②计算结果不等的主要原因是由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功
（3）根据纸带算出相关各点的速度υ，量出下落的距离h，则以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图3中的C
分析 （1）根据自由落体运动的位移时间公式求出第1、2两点间的距离．
（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．
（3）根据机械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$与h的关系式，从而确定正确的图线．
解答 解：（1）根据$x=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$知，所选择的纸带第一、二两点间距应接近2mm．
（2）①从O点下落到B点的过程中，重力势能的减少量为△Ep=mgh=0.5×9.8×0.1760J≈0.86J，
②B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2299-0.1579}{0.04}$m/s=1.8m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×1．{8}^{2}J≈$0.81J．
③指出造成第（2）问中①②计算结果不等的主要原因是 由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功．
（3）根据机械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}$与h成正比，图线为过原点的倾斜直线，故选：C．
故答案为：（1）2mm．
（2）①0.86，②0.81，由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功．
（3）C．
点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．
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18．
如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长L1=20cm，ad边长L2=25cm，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．则（ ）
如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长L1=20cm，ad边长L2=25cm，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．则（ ）| A． | t=0 时刻线圈感应电流方向为abcda | |
| B． | 交流电周期为0.01s | |
| C． | 感应电动势的瞬时值表达式e=314cos （100πt） V． | |
| D． | 从t=0起转过90°过程中，流过R的电荷量为0.2C |
19．关于合力和分力，下列说法不正确的是（ ）
| A． | 1N和2N的两个共点力的合力可能等于2N | |
| B． | 两个共点力的合力一定大于任一个分力 | |
| C． | 两个共点力的合力可能大于任一个分力，也可能小于任何一个分力 | |
| D． | 合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析 |
如图所示，一沙袋用轻细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止，此后用弹丸以水平速度打击砂袋．第一次弹丸的速度为v1，打入砂袋后未穿出，二者共同摆动的最大摆角为30°．当其第一次返回图示位置时，第二颗弹丸以水平速度v2又击中砂袋而未穿出，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为30°．若弹丸是砂袋质量的$\frac{1}{40}$倍．求v1与v2大小的比值．
某同学用图1所示装置来验证动量守恒定律，实验时，先让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，重复10次，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，然后再把b球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．图2中O点是斜槽末端在记录纸上的投影点，A、B、C是两球碰撞前后在记录纸的落点．回答下列问题：
20．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）
| A． | 电场强度的方向不一定与等电势面垂直 | |
| B． | 电场强度为零的地方，电势也为零 | |
| C． | 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 | |
| D． | 随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 |
如图a，水平地面上固定一倾角为37°的斜面，一宽度l大于金属线框abcd边长的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行．在斜面上由静止释放一正方形金属线框abcd，线框沿斜面下滑时，ab、cd边始终与磁场边界保持平行．以地面为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E与位移s之间的关系如图b所示．图中①、②均为直线段．已知线框的质量为m=0.1kg，电阻为R=0.06Ω．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）求：