Question

5．悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，若两次实验中悬线偏离竖直方向的角度为37°和60°，B的电量分别为q₁和q₂，则q₁：q₂等于多少？

Answer 1

分析 小球A受重力、拉力和库仑力处于平衡，求出库仑力与A球重力的关系，从而得出两次实验中B的电荷量的比值．

解答 解：小球A受力平衡，A球所受的库仑力F=mgtanθ．知：
k$\frac{Q{q}_{1}}{（Lsin37°）^{2}}$=mgtan37°
k$\frac{Q{q}_{2}}{（Lsin60°）^{2}}$=mgtan60°
联立两式得：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$=$\frac{3\sqrt{3}}{25}$
答：q₁：q₂等于$\frac{3\sqrt{3}}{25}$．

点评 解决本题的关键掌握共点力平衡的求法，比如合成法、正交分解法等．以及掌握库仑定律的公式F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$．