Question

如图所示，传送带与地面倾角θ＝，以10m/s的速率逆时针传动，在传送带上端A上放一个质量m＝0.5kg大小可忽略的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，已知传送带从A到B的长度l＝16m，则物体从A运送到B所需要的时间为多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：物体由A受力如下图所示，所受摩擦力 　　　　   ＝μ＝μmgcos， 　　故开始阶段时小球运动的加速度由 　　　　    mgsin＋μmgcos＝ma得： 　　　　   a＝gsin＋μgcos，所以＝10m/， 　　设达到与传送带速度相同所用时间为， 　　由　　 得＝1s． 　　从此开始小物体的受力如下图所示， 　　设此时的加速度为，有： 　　mgsin＋μmgcos＝m，得＝0.2g＝2m/， 　　在第一阶段×10×1m＝5m， 　　故在第二阶段有：＝11，10＋＝11， 　　解得＝1s(t＝－11s舍去)； 　　所以从A运送到B所需的时间为t＝＝2s．