如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置.斜坡长为L＝20 m.高为h＝2 m.斜坡上紧排着一排滚筒．长为l＝8 m.质量为m＝1×103 kg的钢锭ab放在滚筒上.钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0.3.工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动.使钢锭沿斜坡向上移动.滚筒边缘的线速度均为v＝4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L＝20 m，高为h＝2 m，斜坡上紧排着一排滚筒．长为l＝8 m、质量为m＝1×103 kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v＝4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压
力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g＝10 m/s2.试求：

(1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间；
(2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？

(1)4 s　(2)3.5 s

解析试题分析：(1)钢锭开始受到的滑动摩擦力为

由牛顿第二定律有
解得
钢锭做匀加速运动的时间
位移
要使b端到达坡顶所需要的时间最短，需要电动机一直工作，钢锭先做匀加速直线运动，当它的速度等于滚筒边缘的线速度后，做匀速直线运动．
钢锭做匀速直线运动的位移
做匀速直线运动的时间
所需最短时间.
(2)要使电动机工作的时间最短，钢锭的最后一段运动要关闭电动机，钢锭匀减速上升，b端到达坡顶时速度刚好为零．
匀减速上升时
解得
匀减速运动时间
匀减速运动位移
匀速运动的位移
电动机至少要工作的时间.
考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系．
点评：本题关键是对木块受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后运用运动学公式列式求解．

练习册系列答案

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（12分）如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m =" 60.0" kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0.50，斜坡的倾角θ = 37°（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s²。求：

（1）人从斜坡上滑下的加速度大小为多少
（2）若AB的长度为25m,求BC的长度为多少

一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：（1）物体的加速度.（2）物体在5 s内的位移.

如右图所示是F1赛车场上，某型赛车测试场地数据时的运动情景，试求：

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中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L₁＝5 m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度为L₂＝1 m，瓶子质量为m＝0.5 kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ＝0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F＝20 N，瓶子沿AC做直线运动，(g取10 m/s²)假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：

(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？
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如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v₀＝16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，求：(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²)

(1)AB之间的距离；
(2)滑块再次回到A点时的速度；
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（1）设电火花计时器的周期为T，计算F点的瞬时速度v_F的公式为v_F＝________；

（2）他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t＝0，试在下图所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图象，并利用该图象求出物体的加速度a＝________m/s²；

对应点	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.141	0.180	0.218	0.262	0.301

（3）如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

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B．着陆器从高度100m下降至4m过程中的平均速度为8m/s

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D．着陆器着陆后，对月面的压力是2×10⁴N

一个小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点,不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v,经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为( )

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