如图所示.在海滨游乐场里有一种滑沙运动.某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下.滑到斜坡底端B点后.沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来.若人和滑板的总质量m = 60.0 kg.滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0.50.斜坡的倾角θ = 37°(sin37° = 0.6.cos37° = 0.8).斜坡与水平滑道� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（12分）如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m =" 60.0" kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0.50，斜坡的倾角θ = 37°（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s²。求：

（1）人从斜坡上滑下的加速度大小为多少
（2）若AB的长度为25m,求BC的长度为多少

(1) 2.0 m/s²(2)

解析试题分析：（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，

设人在斜坡上滑下的加速度为a₁，由牛顿第二定律有
    （2分）
      （1分）
又       （1分）
联立解得 a₁ = g（sinθ－μcosθ）(1分)
代入数据得 a₁ =" 2.0" m/s² (1分)
（2）人滑到B点时=10m/s  （1分）
在水平轨道上运动时= （2分）
（1分）
由      （1分）
  （1分）
考点：牛顿运动定律，匀变速度直线运动的公式

练习册系列答案

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(12分)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20m/s的速度做匀速运动。经过12s后两车相遇。求：
⑴B车加速行驶的时间是多少？
⑵两车相遇时B车速度是多少？

（10分）如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m="70.0" kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s²。求：

（1）人从斜坡上滑下的加速度大小为多少；
（2）若AB的长度为25m,求BC的长度为多少。

卡车以v₀="10" m/s在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车做匀减速直线前进直至停止。停止等待6 s时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动。已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t="12" s，匀减速的加速度是匀加速的2倍，反应时间不计。求：
（1）卡车匀减速所用时间t₁；
（2）从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小s。

如图，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B ="1.0T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度H" =" 0.7m。正方形金属线框abcd的质量m" = 0.1kg、边长L = 0.1m，总电阻R =" 0.02Ω，线框的ab边距离EF上方h" = 0.2m处由静止开始自由下落，abcd始终在竖直平面内且ab保持水平。求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中（g取10m/s²)：

⑴线框产生的焦耳热Q；
⑵通过线框截面的电量q；
⑶通过计算画出线框运动的v-t 图象。

（14分）某消防员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10m长的直杆顶端从静止开始匀加速下滑，加速度大小a₁=8m/s²，然后立即匀减速下滑，减速时的最大加速度a₂=4m/s²，若落地时的速度不允许超过4m/s，把消防员看成质点，求该消防员下滑全过程的最短时间。

（20分）图中左侧部分为过山车简易模型装置，它是由弧形轨道PQ、竖直圆轨道MQ和水平轨道QN组成。所有轨道都光滑且之间均平滑对接，圆形轨道半径R=0.5m，一质量为m₁=1kg的小球a从离水平轨道高为h=5m的地方沿弧形轨道静止滑下，经圆轨道运动一周后与静止在N处的小物块b发生正碰，碰后小球a沿原路返回到M点时，对轨道的压力恰好为0。碰后小物块b滑上一足够长的木板c上，已知物块b与木板c之间的动摩擦因数为μ₁=0.4，木板c与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.1，物块b的质量为m₂=3kg，木板c的质量为m₃=4.5kg，g取10m/s²，求：

（1）小球a第一次经过圆形轨道最低点时的速度；
（2）碰后瞬间小物块b的速度；
（3）木板c运动的总位移。

如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L＝20 m，高为h＝2 m，斜坡上紧排着一排滚筒．长为l＝8 m、质量为m＝1×103 kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v＝4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压
力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g＝10 m/s2.试求：

(1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间；
(2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？

在建筑装修中，工人用质量为＝5.0 kg的磨石A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨，A与斜壁之间的动摩擦因数μ＝O.5，如图所示，当对A加竖直向上推力F＝60 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m（斜壁长2 m）所需时间为多少？（g取10 m/s²，sin37°＝O.6，cos37°＝0.8）

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