题目内容
（2010?辽宁模拟）如图，在x轴的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．在X轴的下方有电场强度为E的匀强电场，方向与Y轴负方向成θ角．一个带电量为+q质量为m的粒子以初速度v0从A点进入磁场．v0方向与磁场方向垂直，与y轴正方向成θ角．粒子从x轴射出磁场的速度恰与射入磁场时的速度反向．不计重力．求：（1）粒子在磁场中运动的时间．
（2）粒子进入电场之后，直至到达y轴的过程中，电势能变化了多少？
分析：（1）画出粒子在磁场中运动轨迹图，根据图示可求解
（2）整个过程中只有电场力做功，根据动能定理可以求得粒子的到达Q点的动能的大小．
（2）整个过程中只有电场力做功，根据动能定理可以求得粒子的到达Q点的动能的大小．
解答：
解析：（1）粒子在磁场中以o′为圆心做匀速圆周运动，运动半个圆周后从D点沿场强方向进入电场．如右图所示．
在磁场中，匀速圆周运动周期：
T=
=
所以粒子从A到D，运动时间t=
=
（2）在磁场中，洛伦兹力提供向心力，即：
Bqv0=m
，所以R=
由图可得：
DC=
由功能关系，从D到C粒子电势能的变化在数值上等于电场力对它所做的功，即：△E=-W=-F?DC=-Eq?DC
联立以上各式求出电势能减少△E=-
答：（1）粒子在磁场中运动的时间为
；
（2）电势能变化了
．
解析：（1）粒子在磁场中以o′为圆心做匀速圆周运动，运动半个圆周后从D点沿场强方向进入电场．如右图所示．在磁场中，匀速圆周运动周期：
T=
| 2πR |
| v0 |
| 2πm |
| qB |
所以粒子从A到D，运动时间t=
| T |
| 2 |
| πm |
| Bq |
（2）在磁场中，洛伦兹力提供向心力，即：
Bqv0=m
| ||
| R |
| mv0 |
| qB |
由图可得：
DC=
| 2R |
| tanθ |
由功能关系，从D到C粒子电势能的变化在数值上等于电场力对它所做的功，即：△E=-W=-F?DC=-Eq?DC
联立以上各式求出电势能减少△E=-
| 2mv0E |
| Btanθ |
答：（1）粒子在磁场中运动的时间为
| πm |
| qB |
（2）电势能变化了
| -2mv0E |
| Btanθ |
点评：本题关键是作出粒子在磁场和电场中的运动轨迹图，根据电场力做功等于电势能变化求解电势能，更方便．
练习册系列答案
教学练新同步练习系列答案
相关题目
（2010?辽宁模拟）如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S．活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上．开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p0（mg＜p0s）．汽缸内气体的温度T0，轻绳处在伸直状态．不计摩擦，缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：
（2010?辽宁模拟）某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器工作频率为50Hz．
A．高尔夫球在何时落地