Question

在真空中，半径为r＝3×m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B＝0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子比荷q/m＝C/kg，不计粒子重力，则

(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？

(2)若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何(以与Oa的夹角θ表示)？最大偏转角多大？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)粒子在磁场中受到的洛伦兹力F＝Bq，根据圆周运动规律F＝，得：粒子做匀速圆周运动半径 　　　　 r＝m＝0.05m； 　　(2)假设粒子从c点飞出磁场，由(1)中可知粒子做圆周运动半径为r＝，对于这一速度的粒子r为定值0.05m．设粒子圆周运动的圆心为，偏转角α等于，由于在中，，为定值，所以当距离最大时有最大值，故当ac与ab重合时偏转角最大，此时， 　　　　   cosβ＝， 　　由于β＜，所以β＝，故入射时粒子的方向角 　　　　　　    θ＝， 最大偏转角 　　　　　　  α＝．