Question

【题目】为了备战2022年北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角θ=30°的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量m=70 kg。滑道与水平地面平滑连接，如图所示。他从滑道上由静止开始匀加速下滑，经过t=5s到达坡底，滑下的路程 x=50 m。滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止。运动员视为质点,重力加速度g=10m/s2，求：

（1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a；

（2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f；

（3）滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功Wf。

Answer 1

【答案】（1）4m/s2（2）f = 70N （3）1.75×104J

【解析】

（1）运动员沿山坡下滑时做初速度为零的匀加速直线运动，已知时间和位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度。

（2）对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑过程中受到的阻力大小。

（3）对全过程，根据动能定理求滑雪运动员克服阻力做的功。

（1）根据匀变速直线运动规律得：x=at2
解得：a=4m/s2
（2）运动员受力如图，根据牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma

解得：f=70N
（3）全程应用动能定理，得：mgxsinθ-Wf=0
解得：Wf=1.75×104J