Question

如图所示，三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A．运行线速度关系为v_A＞v_B=v_C
• B．向心加速度的大小关系为a_A＜a_B=a_C
• C．运行周期关系为T_A＞T_B=T_C
• D．半径与周期关系为

  R 3 A

  T 2 A

  =

  R 3 B

  T 2 B

  =

  R 3 C

  T 2 C

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、加速度的表达式进行讨论即可．根据开普勒第三定律分析周期与半径的关系．

解答：解：A、B人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则
   G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma
则得：线速度v=

GM r

，向心加速度a=

GM

r2

，则得：v_A＞v_B=v_C，a_A＞a_B=a_C．故A正确，B错误．
C、D根据开普勒第三定律

R3

T2

=k，k相同，则得：

R 3 A

T 2 A

=

R 3 B

T 2 B

=

R 3 C

T 2 C

，并可知道T_A＜T_B=T_C．故C错误，D正确．
故选AD

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期、向心力的表达式，再进行讨论