Question

（I）在教材“研究平抛物体运动”的实验中可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度． 实验简要步骤如下：
A．让小球多次从

 

位置无初速滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列的位置；
B．按教材图安装好器材，注意调整

 

，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线；
C．测出曲线上某点的位置坐标x、y，用 v=

 

算出该点的瞬时速度；
D．取下白纸，以O点为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
（a） 完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
（b）上述实验步骤的合理顺序是

 

．
（Ⅱ）现有一满偏电流为500μA，内阻为1.2×10³Ω的电流表，某同学想把它改装成中值电阻为600Ω的欧姆表，实验室提供如下器材：
A、一节干电池（标准电动势为1.5V）
B、电阻箱R₁（最大阻值99.99Ω）
C、电阻箱R₂（最大阻值999.9Ω）
D、滑动变阻器R₃（0-100Ω）
E、滑动变阻器R₄（0-1KΩ）
F、导线若干及两个接线柱
（1）为完成实验，上述器材中应选择

 

（填器材前面的字母代号）；
（2）在方框中画出改装电路图；
（3）用改装后的欧姆表测一待测电阻，读出电流表的读数为200μA，则待测电阻阻值为

 

．

Answer 1

分析：（1）为保证小球做的是同一个运动，所以必须保证从同一高度释放，为保证小球做的是平抛运动，所以必须要让斜槽末端水平．数据处理时，根据水平方向和竖直方向的关系列式求解，得出水平初速度和竖直分速度的大小，结合平行四边形定则求出瞬时速度的大小．根据实验原理安排实验步骤．
（2）因中值电阻为欧姆表总内阻，而电流表内阻已大于中值电阻，故要给电流表并联一电阻，根据中值电阻的阻值列出RX分别取0、600时两电路的电流电压关系方程，求出并联的阻值和串联变阻器的阻值，从而确定要并联的电阻大小．即选择电阻箱和选择滑动变阻器；并选择必要器材：电池，导线若干及两相接线柱．

解答：解：（Ⅰ）（a）A、让小球多次从斜槽上同一位置无初速滚下，保证小球每次平抛运动的轨迹相同；
B、为了使小球做平抛运动，则斜槽的末端切线水平．
C、根据y=

1

2

at2得：t=

2y g

，
则初速度为：v0=

x

t

=x

g 2y

，
竖直方向上的分速度为：v_y=gt=

2gy

，
则有：v=

v 2 0 + v 2 y

=

gx2 2y +2gy

．
（b）上述实验步骤的合理顺序是BADC．
（Ⅱ）先求 （2）电路设计：因中值电阻小于电流表的内阻，故要给电流表并联一电阻箱；再串一变阻器调节是欧姆表内总电阻．
不防先设并联R₂，串联R₄，求出两者的阻值再具体确定用哪个器材． 改装电路如图所示：
（3）I=I₁+I_g 当R_x=600Ω时，I_g=250uA=0.25mA，此时有：

1.2

600+R4

=

0.3

R2

-250×10-6…①
当Rx=0Ω时，I_g=500uA=500×10^-6A，此时有：

0.9

R4

=

0.6

R2

+500×10-6…②
由①②可得：R₄=360Ω，R₂=300Ω；

I1

Ig

=

Rg

R2

=

1.2×103

300

=

4

1

 得：I₁=4I_g
又   I=I₁+I_g 得：I=5I_g
所以改装后，当电流表读数为200uA时，
表头两端电压：U_g=I_g×R_g=0.2mA×1.2kΩ=0.24V，
I=5?I_g=1mA
所以有 

1.5-0.24

0.36+Rx

=1mA
解得：R_x=900Ω：
再做（1）选择器材：必选的是A、F；因求出R₂=300Ω，故设定准确，B太小，故电阻箱选C，因R₄=360Ω故滑动变阻器E可以提供．故设定准确，而D太小．
故答案为：（I） （a）A．斜槽上同一    B．斜槽末端切线水平 C.v=

gx2 2y +2gy

  （b）BADC
（Ⅱ）（1）A、C、E、F    （2）见图  （3）900Ω

点评：（1）本题研究平抛运动在水平方向和竖直方向两个方向分运动的情况，采用比较法，考查对实验原理和方法的理解能力．知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．
（2）该题难度极大，要先设出并联电阻值与串联电阻值，再据串并联电路的电压电流与电阻关系列方程求出具体值方可选择器材，所以要变换一下解题顺序，这有违常规．但必须这样做．