Question

如图所示，质量为0.2kg的物体带电量为4×10^-4C，从半径为0.3m光滑的

1

4

圆弧滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动．物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，整个装置处于E=10³N/C的匀强电场中，求下列两种情况下物体在水平面上滑行的最大距离：
（1）E水平向左；
（2）E竖直向下．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）电场水平向左时电场力水平向左，电场力做负功；取整个过程为研究对象，列出动能定理方程解出距离．
（2）电场竖直向下时电场力竖直向下，在圆弧上运动时电场力做正功，物体在水平面上运动时虽然电场力不做功，但它增加了物体对地面的压力，摩擦力增大了，然后列出动能定理的方程解之．

解答：解：（1）当E水平向左时：
初速度和末速度都为0，由动能定理得：外力做的总功为0
即mgR-F_fx-qE（R+x）=0   
其中F_f=mgμ            
所以x=

mgR-qER

mgμ+qE

=0.4m    
（2）当E竖直向下时，由动能定理，初速度和末速度都为0，所以外力做的总功为0
即mgR-F_fx+qER=0      
其中F_f=（mg+qE）μ       
所以x=

mgR+qER

(mg+qE)μ

=0.75m   
答：（1）当E水平向左时物体在水平面上滑行的距离为0.4m
   （2）当E竖直向下时物体在水平面上滑行的距离为0.75m

点评：本题考查动能定理的应用，解题的关键是区分两次电场力的方向和做功情况，
特别是第二次水平面上时，摩擦力增大的细节，这是一道中档好题．