题目内容
如图所示，质量为0.5kg的物块以5m/s的初速度从斜面顶端下滑，斜面长5m，倾角为37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．求：（1）物块在斜面上运动时的加速度大小．
（2）物块滑至斜面中点时的速度．
分析：（1）分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）由速度位移关系公式求出物块滑至斜面中点时的速度．
（2）由速度位移关系公式求出物块滑至斜面中点时的速度．
解答：
解：物块受三个力，如图，把重力分解在沿斜面和垂直于斜面的方向上．
则有G1=mgsinθ，G2=mgcosθ，
（1）由牛顿第二定律知N-G2=0，
且G1-f=ma
而f=μN
联解以上各式得 a=g（sinθ-μcosθ）=2m/s2
（2）在物块运动到斜面中点时，位移s=
L=2.5m
由公式vt2-v02=2as知，此时物块速度
vt=
=
m/s≈5.91m/s
答：
（1）物块在斜面上运动时的加速度大小是2m/s2．
（2）物块滑至斜面中点时的速度是5.91m/s．
解：物块受三个力，如图，把重力分解在沿斜面和垂直于斜面的方向上．则有G1=mgsinθ，G2=mgcosθ，
（1）由牛顿第二定律知N-G2=0，
且G1-f=ma
而f=μN
联解以上各式得 a=g（sinθ-μcosθ）=2m/s2
（2）在物块运动到斜面中点时，位移s=
| 1 |
| 2 |
由公式vt2-v02=2as知，此时物块速度
vt=
| v02+2as |
| 35 |
答：
（1）物块在斜面上运动时的加速度大小是2m/s2．
（2）物块滑至斜面中点时的速度是5.91m/s．
点评：本题是应用牛顿第二定律和运动学结合解决动力学第一类问题，加速度是它们的桥梁，是必求的量．
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