题目内容
有人设计了一种测定液体温度的仪器，其结构如图所示．在两端封闭、粗细均匀的竖直玻璃管内，有一段长10cm的水银柱将管内气体分隔成上、下两部分，上部分气柱长20cm、压强为50cmHg，下部分气柱长5cm．今将玻璃管下部插入待测液体中（上部分气体温度始终与环境温度相同，上下两部分气体可以认为没有热交换），这时水银柱向上移动了2cm，已知环境温度是20°C，试问：
（1）此时上部分气体的压强为多少cmHg？
（2）待测液体的温度是多少°C？（计算结果保留一位小数）
（1）此时上部分气体的压强为多少cmHg？
（2）待测液体的温度是多少°C？（计算结果保留一位小数）
（1）上部分气体作等温变化，由玻意耳定律得，p1V1=p1′V1′
即p1l1S=p1′l1′S，
得 p1′=
=
cmHg≈55.6cmHg
（2）下部气体作一般变化
插入前，下部分气体压强p2=p1+ρgh=50+10=60 cmHg，气柱长度l2=5cm，温度t1=20℃
插入后，下部分气体压强p2′=p1′+ρgh=（55.6+10）cmHg=65.6 cmHg，气柱长度l2′=7cm，温度t2=？
由理想气体状态方程得：
=
代入解得，t2=175.5℃
答：（1）此时上部分气体的压强为55.6cmHg．
（2）待测液体的温度是175.5℃．
即p1l1S=p1′l1′S，
得 p1′=
| P1l1 |
| l1′ |
| 50×20 |
| 18 |
（2）下部气体作一般变化
插入前，下部分气体压强p2=p1+ρgh=50+10=60 cmHg，气柱长度l2=5cm，温度t1=20℃
插入后，下部分气体压强p2′=p1′+ρgh=（55.6+10）cmHg=65.6 cmHg，气柱长度l2′=7cm，温度t2=？
由理想气体状态方程得：
| P2l2S |
| 273+t1 |
| P2′l2′S |
| 273+t2 |
代入解得，t2=175.5℃
答：（1）此时上部分气体的压强为55.6cmHg．
（2）待测液体的温度是175.5℃．
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