Question

作直线运动的物体，经过A、B两点的速度分别为V_A和V_B，经过A和B的中点的速度为V_C，且V_C=

1

2

（V_A+V_B）；在AC段为匀加速直线运动，加速度为a₁，CB段为匀加速直线运动，加速度为a₂，则（　　）

A．a₁=a₂

B．a₁＞a₂

C．a₁＜a ₂

D．不能确定

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax，分别求出两段相等位移内的加速度，根据作差法比较加速度的大小．

解答：解：对于AC段有：(

vA+vB

2

)2-vA2=2a1x，a1=

vB2-3vA2+2vAvB

8x

．
对于CB段有：v_B2-(

vA +vB

2

)2=2a2x，a2=

3vB2-vA2-2vAvB

8x

．
利用作差法，a₂-a₁=

vA2+vB2-2vAvB

4x

=

(vA-vB)2

4x

＞0．所以a₁＜a₂．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax，利用作差法比较加速度的大小．本题也可以用图象法分析．