题目内容
如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度v运动，一个质量为m小物块以一定的水平初速度v垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为μ，求：
(1)分析说明物块在皮带上做什么运动？
(2)物块在皮带上运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功及生的热．
(3)物块在皮带上运动的速度最小值．
答案：
解析：
解析：
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以传送带的运动方向为x轴、以物块运动方向为y轴，建立平面直角坐标系．
(1)先以传送带为参考系考虑问题：开始时物块相对于传送带的速度大小为 现在再转换到以地面为参考系：物块一方面做初速度为 (2)以地面为参考系，对整个运动过程应用动能定理，得摩擦力对物块做的功W=0．
以传送带为参考系，整个运动过程物块动能的减小即等于生的热， 得Q=ΔEk相对= (如果以地面为参考系求生的热，应先求相对于传送带的位移， s相对= 则生的热 (3)物块在皮带上运动(相对地面)x方向是初速为0的匀加速运动，vx=ax·t， y方向是初速为v的匀减速运动，vy=v－ay·t，其中ax=ay= 合速度为 当t= |
，方向与x轴成135°．滑动摩擦力方向总与相对运动的方向相反，即与x轴成－45°．如图所示．由于物块受到的外力为恒力，它相对于传送带做的是匀减速直线运动，至速度减为0，就不再受摩擦力作用，将与传送带保持相对静止．
(方向沿135°方向)、加速度为μg的匀减速直线运动；一方面物块随皮带一起沿+x方向做速度为v的匀速直线运动．运动轨迹如图中曲线所示．
=mv2．
，
=mv2．
μg．
，即v合2=vx2+vy2=2ax2t2－2vaxt+v2，
时v合2有最小值，最小速度v合min=
．
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| B、摩擦力对物体做功为μmgs | ||
| C、传送带克服摩擦力做功为μmgs | ||
| D、因摩擦而生的热能为2μmgs |