题目内容
【题目】为了方便监控高温锅炉外壁的温度变化，可在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的气缸，气缸内封闭气体温度与锅炉外壁温度相等。如图所示，气缸右壁的压力传感器与活塞通过轻弹簧连接，活塞左侧封闭气体可看做理想气体。已知大气压强为p0，活塞横截面积为S，不计活塞质量和厚度及与气缸壁的摩擦。当锅炉外壁温度为T0时，活塞与气缸左壁的间距为L，传感器的示数为0。温度缓慢升高到某一值时，传感器的示数为p0S，若弹簧的劲度系数为
，求：
(1)此时锅炉外壁的温度；
(2)若已知该过程气缸内气体吸收的热量为Q，求气体内能增加量。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)传感器的示数为
时，封闭气体的压强为
活塞向右移动的距离为
由理想气体状态方程可得
解得
(2)该过程气体对外界做功为
由热力学第一定律
可知，气体内能增加量为
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