Question

18．（17分）如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场．一个比荷为的带负电粒子（其重力不计）以v₀=8×10⁵m/s速度从两板中间沿与板平行的方向射人偏转电场，进入偏转电场时，偏转电场的场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场，最终垂直磁场

右边界射出．求：

（1）粒子在磁场中运动的速率v；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径R；

（3）磁场的磁感应强度B．

 

Answer 1

18解：（1）电子在偏转电场中的运动时间

                  ①

对比乙图可知，电子在极板间运动的时间是偏转电压的一个周期在第一个

t=5×l0^―8s时间内，电子在垂直于极板方向上做初速为0的匀加速运动，

在第二个t=5×l0^―8s时间内，电子做匀速直线运动．    ②

在第一个t=5×l0^―8s时间内，

=5×10⁷×2.4×10⁵×5×10^－8m／s=6×10⁵m／s    ③

 ④

     （2）电子在磁场中的轨迹如图所示．

设电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系，

有           ⑤

 ⑥ 

（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，有    ⑦

⑧