Question

如图1所示，一平直的传送带以速度v=2 m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10 m，从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6 s能传送到B处.欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？

图1

Answer 1

解析：因,所以工件在6 s内先匀加速运动，后匀速运动，有s₁=t₁,s₂=vt₂,t₁+t₂=t,s₁+s₂=L.

解上述四式得t₁=2 s,a=v/t₁=1 m/s².

若要工件最短时间传送到B，工件加速度仍为a.设传送带速度为v,工件先加速后匀速，同理有

又因为t₁=v/a,t₂=t-t₁,所以化简得

所以当t有最小值，v=

表明工件一直加速到B所用的时间最短.

答案： m