如图甲.倾角为α的平行导轨相距为L.质量为m的金属杆与导轨垂直置于导轨上.两者之间的动摩擦因数为μ.导轨上端接有电源和可变电阻串联后的电路．当竖直向上磁感强度为B的匀强磁场加在导线所在处时.为使金属杆静止.金属杆中的电流强度为多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

及l的U型金属框架MNPQ（下面简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框的质量均为m，PQ边、ab边和cd边的电阻均为r，其余各边电阻可忽略不计．将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙绝缘平面上，将平面的一端缓慢抬起，直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑，这时平面与地面的夹角为θ，此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面．已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．在斜面上有两条与其底边垂直的、电阻可忽略不计，且足够长的光滑金属轨道，两轨道间的宽度略大于l，使两轨道能与U型框保持良好接触，在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连，如图乙所示．在轨道所在空间存在垂直于轨道平面斜向下、磁感强度大小为B的匀强磁场．

（1）若将方框固定不动，用与斜面平行，且垂直PQ边向下的力拉动U型框，使它匀速向下运动，在U形框与方框分离之前，计算机上显示的电压为恒定电压U₀，求U型框向下运动的速度多大；
（2）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v₀，如果U型框与方框最后能不分离而一起运动，求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热；
（3）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v₀，U型框与方框将会分离．求在二者分离之前U型框速度减小到2v₀时，方框的加速度．
注：两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源，若并联在一起，可等效为电动势仍为E，内电阻为

r

2

的电源；若串联在一起，可等效为电动势为2E，内电阻为2r的电源．

如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，图乙是过山车的部分模型图．模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.0m，该光滑圆形轨道与倾角为α=37°斜轨道面上的Q点相切并固定，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/24，m=10kg．不计空气阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，问：

（1）小车在A点的速度为多大？
（2）小车在圆形轨道的最低点B时，轨道对小车的支持力多大？
（3）小车在P点的初速度为多大？

（1）小明和小帆同学利用如图1所示的装置探究功与速度的变化关系，对于橡皮筋和小车连接的问题，小明和小帆同学分别有两种接法，你认为正确的是

（填“甲”或者“乙”）
（2）如图2，以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是

．
A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…．所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W…．
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜．
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小．
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算．
（3）如图3中a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图3中b所示的x-tanθ图象．则：（g=10m/s²）由图3中b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v₀=

m/s．实验中发现θ超过60⁰后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为

m．

如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，图乙是过山车的模型图。在模型图中半径分别为R₁＝2.0m和R₂＝8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为α＝37°斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ＝1/24，g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。问：

（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大？

（2）若小车在P点的初速度为10m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

如图甲所示，长方形金属框abcd（下面简称方框），各边长度为ac=bd=

、ab=cd=l，方框外侧套着一个内侧壁长分别为

及l的U型金属框架MNPQ（下面简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框的质量均为m，PQ边、ab边和cd边的电阻均为r，其余各边电阻可忽略不计．将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙绝缘平面上，将平面的一端缓慢抬起，直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑，这时平面与地面的夹角为θ，此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面．已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．在斜面上有两条与其底边垂直的、电阻可忽略不计，且足够长的光滑金属轨道，两轨道间的宽度略大于l，使两轨道能与U型框保持良好接触，在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连，如图乙所示．在轨道所在空间存在垂直于轨道平面斜向下、磁感强度大小为B的匀强磁场．

（1）若将方框固定不动，用与斜面平行，且垂直PQ边向下的力拉动U型框，使它匀速向下运动，在U形框与方框分离之前，计算机上显示的电压为恒定电压U，求U型框向下运动的速度多大；
（2）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v，如果U型框与方框最后能不分离而一起运动，求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热；
（3）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v，U型框与方框将会分离．求在二者分离之前U型框速度减小到2v时，方框的加速度．
注：两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源，若并联在一起，可等效为电动势仍为E，内电阻为

的电源；若串联在一起，可等效为电动势为2E，内电阻为2r的电源．

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