题目内容
为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离（如下图所示），已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）为t＝0.50 s，刹车时汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（取重力加速度g＝10 m/s2）
解：司机发现前车停止，在反应时间t＝0.50 s内仍做匀速运动，刹车后摩擦阻力提供刹车时的加速度，使车做匀减速直线运动，达前车位置时，汽车的速度应为零。
当汽车速度达到v＝120 km/h＝
m/s时
反应时间内行驶距离x1＝vt＝
×0.5 m＝
m
刹车后的加速度a＝－
＝－
＝－4 m/s2
由公式v12－v02＝2ax 知0－（
）2＝－2×4x2
得刹车过程的位移x2＝
m
所以公路上汽车间距离至少为s＝x1＋x2＝156 m
当汽车速度达到v＝120 km/h＝
m/s时反应时间内行驶距离x1＝vt＝
×0.5 m＝m 刹车后的加速度a＝－
＝－＝－4 m/s2 由公式v12－v02＝2ax 知0－（
）2＝－2×4x2 得刹车过程的位移x2＝
m所以公路上汽车间距离至少为s＝x1＋x2＝156 m
练习册系列答案
相关题目
为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的车距．已知某地高速公路的最高限速v=110km/h （见图），假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速的时间t=0.50s，刹车时汽车受到的阻力大小为车重的0.40倍，则该高速公路上汽车之间的安全车距至少为多少？（g取10m/s2）（结果保留3位有效数字）