题目内容

如图所示，质量m＝50 kg的运动员(可视为质点)，在河岸上A点紧握一根长L＝5.0 m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H＝10.0 m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为＝37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x＝4.8 m处的D点有一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若运动员抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度v0跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：

(1)运动员经过B点时速度的大小vB；

(2)运动员从台阶上A点跃出时的动能Ek；

(3)若初速度v0不一定，且使运动员最终仍能落在救生圈内，则救生圈离C点距离x将随运动员离开A点时初速度v0的变化而变化．试在下面坐标系中粗略作出x－v0的图像，并标出图线与x轴的交点．

答案：
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如图所示，质量m＝5 kg的物体，置于倾角＝30°的粗糙斜面块上，用一平行于斜面的大小为30 N的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动．求地面对斜面块M的静摩擦力．

如图所示，质量m＝5.0×10－8千克的带电粒子，以初速V＝2 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B的中央，水平飞入电场，已知金属板长0.1 m，板间距离d＝2×10－2 m，当UAB＝1000 V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场，若两极板间的电势差可调，要使粒子能从两板间飞出，UAB的变化范围是多少？(g取10 m/s2)

如图所示，质量M＝5.0 kg的平板车A原来静止于光滑水平面上，A与竖直固定挡板的距离d＝0.050 m．质量m＝3.0 kg的滑块B以大小v0＝1.64 m/s的初速水平向右滑上平板车．一段时间后，A车与挡板发生碰撞．设车碰挡板前后的速度大小不变但方向相反，且碰撞的时间极短．已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0.15，A的车板足够长，重力加速度g＝10 m/s2．求：

(1)A车第一次碰到挡板前的瞬间，车A和滑块B的速度vA和vB各是多大？

(2)当A车与挡板所有可能的碰撞都发生后，车A和滑块B稳定后的速度是多少？

（6分）如图所示，质量m＝5.0 kg的木箱放在水平地板上，对木箱施加一个F＝10 N的水平向右推力作用，推力F作用的时间t＝10 s，木箱从静止沿直线滑动距离s＝10 m。求：

   

（1）木箱运动的加速度a的大小。

（2）木箱与地板间的动摩擦因数μ。

如图所示，质量M＝5．0kg的平板车A原来静止于光滑水平面上，A与竖直固定挡板的距离d＝0．050m。质量m＝3．0kg的滑块B以大小v0＝1．64m/s的初速水平向右滑上平板车。一段时间后，A车与挡板发生碰撞。设车碰挡板前后的速度大小不变但方向相反，且碰撞的时间极短。已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0．15，A的车板足够长，重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）A车第一次碰到挡板前的瞬间，车A和滑块B的速度vA和vB各是多大？

    （2）当A车与挡板所有可能的碰撞都发生后，车A和滑块B稳定后的速度是多少？

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